ВАРИАЦИИ „ЕНИГМА“ върху собствена тема са създадени между октомври 1898 и февруари 1899 и след премиерата през юни същата година под диригентството на прочутия Ханс Рихтер в залата „Сейнт Джеймс“ в Лондон получават такава голяма популярност, че се превръщат в своеобразна емблема на музиката на Елгар. Зад обозначените инициали и имена на отделните вариации се крият личности от най-близкото му обкръжение, обрисувани с лек хумор и топли чувства. Изящната романтична Вариация I е посветена на съпругата му, Керълайн Елис Елгар, Вариация II – на пианиста Хю Дейвид Стюарт-Пауъл, с когото авторът свири камерна музика, във Вариация III е означено името на писателя Ричард Бакстър Тауншенд, родственик на Уилям Мийт Бейкър, изобразен във Вариация IV. Ричард Пенроуз Арнолд (Вариация V) е син на английския поет Матю Арнолд, Вариация VI рисува Изабел Фитън, ученичка по виола на Елгар. Артур Тройт Грифит (Вариация VII), архитект и пианист, е един от най-близките приятели на композитора и когато двамата попадат по време на разходка в гръмотевична буря, намират подслон в дома на Уинифред Норбъри (Вариация VIII), секретарка на Филхармоничното общество в Уорчестър. Под името на библейския цар Нимрод (Вариация IX) символично е въведен друг близък приятел на композитора, Аугуст Йоханес Джагър, редактор в лондонското издателство Novello & Co. Вариация Х е мила пародия на леко заекващата Дора Пени, а Вариация XI е не толкова портрет на Джордж Робъртсън Синклер, органист в катедралата Херефорд, а по думите на Елгар, на неговия огромен булдог Дан. Виолончелистът Базил Джордж Невинсън (Вариация ) е бил също партньор на Елгар в камерното музициране, загадъчно неозначената с инициали Вариация XIII вероятно е била посветена на приятелка, отпътувала по това време надалеч и затова тук композиторът е включил цитат от известната увертюра на Менделсон „Морска тишина и щастливо плаване“. А финалната Вариация XIV носи името на самия Едуард Елгар, както го е наричала съпругата му – Еду.
