В концертния сезон 1946/47 г. прочутият руски цигулар Давид Ойстрах  представя грандиозния цикъл „Развитие на цигулковия концерт”. Шостакович е дълбоко впечатлен от развитието на жанра, концертите на Ойстрах активизират въображението му към цигулката като инструмент, способен на големи „Шекспирови” роли. Изминали са две години след създаването на Деветата симфония, поредната, подложена на яростна критика. В творчески ступор композиторът решава да напише нещо различно – концерт за цигулка, подтикнат и от майсторството на Давид Фьодорович. „Необикновената му музикалност, красотата на неговия звук, великолепната техника не можеха да преминат безследно за мен” – отбелязва Шостакович. За няколко дни в Творческия дом в Комарово нахвърля ескизите на Първия концерт за цигулка и оркестър в ла минор оп. 77 (21-25 юли 1947 г.), но междувременно  се случват събития, заради които завършването на партитурата се разтегля във времето до 24 март 1948 г.

По повод недоволството на Сталин от операта „Великата дружба” на Вано Мурадели, на 10 февруари 1948 г. Политбюро на ЦК на ВКП (б.) публикува Постановление, разгромяващо не само този бездарен опус, но и творчеството на най-талантливите композитори. Първи в списъка е Шостакович, следван от Сергей Прокофиев, Арам Хачатурян, Висарион Шебалин, Гавриил Попов, Николай Мясковски и др. Обвинени са във формалистични извращения, антидемократични тенденции, чужди на съветския народ и неговите художествени вкусове и т.н. Освен принудата за публично разкаяние, идеологическата инквизиция налага забрана техни произведения да бъдат изпълнявани на концерти, да звучат в радиоемисии, да бъдат издавани. Шостакович е освободен от Московската и Ленинградската консерватория, където преподава композиция, заради „професионална непригодност и вредно влияние” върху младите музиканти. За да издържа семейството си пише филмова музика, продава партитури от своята библиотека…

Ето в такава  отровна атмосфера е написан Първият цигулков концерт. Солиращият инструмент е изявен с необорима сила в трагедийната концепция на творбата, сякаш е гласът на самия автор, рупор на неговите духовни ценности. Показателен е и фактът, че в това произведение за първи път Шостакович вплита мотива DSCH (ре – ми бемол – до – си) – своя музикален монограм D.Sch., изписан на латиница, който ще вгради и в редица други опуси.

С жанровото си своеобразие  концертът е продължение на големите симфонични платна на композитора. Яркото симфонично звучене на партитурата органично се слива с изключително трудната солова партия, която изисква висше техническо и артистично майсторство от цигуларя, също колосална енергия и  издръжливост. Според описанието на автора творбата е в четири части, но важната драматургична роля на разгърнатата солова каденца между III и IV част, която възвръща ехо-образи от предходните части, напластява усещането за петчастен цикъл, подобно конструкцията на Осмата и Деветата симфония. Изследователи посочват, че заглавията на отделните части са вписани от Шостакович в готовия ръкопис. Т.е. произведението се ражда без програмни ориентири, въведени по-късно вероятно за по-лесното възприятие на концерта.

Трагедийността е заявена още в първата част, наречена Ноктюрно. Печален философски размисъл на „аз”-а за смисъла на битието. Тя поражда конфликтът между индивид и социум, разгърнат по-нататък в цикличната форма. Втората част – диво, моторно, необуздано Скерцо, въдворява образът на Злото. Портретувано от Шостакович, както и в много други негови творби, с демонична гротескност.  Хоралната скръбна Пасакалия (III част) – по форма вариации basso ostinato, заедно с прорастващата от нея експресивна Каденца разнася екота от Постановлението на Жданов. Четем в спомените на композитора: „Вечерите, когато завършваха позорните, гнусни обсъждания,  се връщах у дома и пишех третата част на Цигулковия концерт..”. Без пауза след Каденцата, се втурва финалът – Бурлеска. Ойстрах възразява срещу това заглавие и предлага на композитора да потърси друго, „по-точно предаващо съдържанието на четвъртата част с неговото руско юначество и ярко народно ликуване”. Шостакович остава непреклонен – веселие през сълзи се процежда от този „празничен” финал. Когато предава ръкописа на цигуларя с посвещение, той го съветва: „Давид Фьодорович, сега не трябва да го свирите”.

Премиерата се забавя 7 години. Тиранинът Сталин умира през 1953 и едва  на 29 октомври 1955 в Голямата зала на Ленинградската филхармония Давид Ойстрах свири Първия цигулков концерт под диригентството на Евгений Мравински. Публиката приповдигнато аплодира творението на Шостакович, което отдавна е очаквала да чуе. По време на репетициите (10 на брой!) композиторът внася малки корекции, преоркестрира началото на финала. Така Концертът съществува в две редакции – от 1948 и 1955. Първото изпълнение извън Съветския съюз е в Ню Йорк на 29 декември същата година в Карнеги хол. Ойстрах е солистът на Ню Йоркската филхармония под диригентството на Димитри Митропулос.