Симфоничната поема „КУБИНСКА УВЕРТЮРА” се ражда през лятото на 1932, като отражение на впечатленията на Гершуин от Куба по време на двуседмичната му почивка в Хавана през февруари същата година. Първоначално поемата била озаглавена „РУМБА”. Музиката й носи отзвук от карибските ритми и националните кубински ударни инструменти, изпълнена е с яркия колорит на кубинските песни и танци, а в основната тема се долавя влиянието на тогавашния хит на Игнасио Пинейро „Échale Salsita”. Присъстват интонации и от традиционната фолклорна песен „La Paloma“. Премиерата в Ню Йорк на 16 август 1932 на стадиона „Левисън”, в интегрален цикъл на Нюйоркската филхармония с всички произведения на Гершуин, преминала с огромен успех пред около 18-хилядна публика и още около 5 хиляди души, останали извън стадиона. Три месеца по-късно, на благотворителен концерт в „Метрополитън опера” под диригентството на автора, творбата била преименувана в „Кубинска увертюра”, заглавие, което според Гершуин дава „по-точна представа за характера и съдържанието на музиката”.