Концертът за бандонеон и оркестър „Aconcagua” е композиран в края на 1979 по поръчка на Banco de la Provincia de Buenos Aires. Наименованието “Aconcagua” е дадено от издателя Алдо Пагани, който казва: „Това е върхът на творчеството на Астор, а най-високият връх в Южна Америка е Аконкагуа (на границата между Аржентина и Чили, западно от Буенос Айрес). Творбата, която спечелва на Пиацола прозвището „Аржентинският Вила Лобос“, е в три части, базирани на милонгата, в класическото последование бърза-бавна-бърза. Солистът встъпва веднага с яростно фокусирано танго, подкрепяно от арфа и перкусии и мощни акорди в струнните. Средният дял на първата част е напевен, с две каденци, водещи до „изкрещяното“ заключение.
Лиричната втора част започва със соло бандонеон, към който в крайна сметка се присъединява арфата в един елегантно замислен дует. След изграждането, водещо до развълнувана кулминация, частта приключва с меко излагане на основната тема.
Третата част има много общо с друга творба на Пиацола , „Смъртта на ангела“: началните линии на басите, ритмично компенсирани, скокообразните встъпления на солиста. Този финал е базиран на едно много танцувално, улично танго, което Пиацола използва за първи път в музиката към филма „Con alma y vida“. „Не знаех как да го завърша – разказва Пиацола. – И тогава си казах: „Ще им дам танго, така че да покажа на ерудитите, че когато искам, мога да пиша като тях, а ако поискам – мога да го направя и по моя си начин“. Накрая Пиацола прибавя и раздел, наречен Melancolico Final (меланхоличен финал) – нежно, мелодично танго, което след това прелива във финална ярост, която е почти чист ритъм.
Премиерата на творбата е на 15 декември 1979 със солист – самият автор. Според бележките на Тол Илген „ Характерните за Тангото елементи, които са представени тук – меланхоличното редуване на мажор и минор, екстремната, разделяща артикулация, изразителните солови линии и замисленото рубато – всичко това превръща концерта в една от най-атрактивните композиции на Пиацола.