Най-голяма популярност получава – КОНЦЕРТ ЗА ТРОМПЕТ И ОРКЕСТЪР. Първоначално Арутюнян е възнамерявал да го създаде още през 1943 специално за Зсолак Вартасарян, соло тромпетист на Арменската филхармония. Но Вартасарян загива във войната и концертът е завършен едва през 1950. Първият му изпълнител е Айказ Меслаян, а известният руски тромпетист Тимофей Докшицер е първият, който прави запис на този концерт и го представя за първи път и в САЩ.
Ярката виртуозна творба бързо става част от постоянния репертоар на тромпетистите по цял свят и получава високата оценка на публика, критика и изпълнители, очаровани от специфичната мелодика, носеща аромата на арменската фолклорна песенност, инструменталния виртуозитет и динамичното витално цялостно излъчване. Филип Смит, водач на тромпетите на Нюйорската филхармония, споделя в интервю за „Ню Йорк Таймс“, че Концертът за тромпет на Арутунян често се избира за прослушване в „Джулиард Скуул“. А проф. Анатолий Селянин, председател на журито на американски конкурс, посветен на концерта на Арутунян, разказва през 2004 как 34 тромпетисти са свирили само този концерт.
На концертния подиум са го изпълнявали десетки от най-прочутите тромпетисти по света, след първия запис на Докшицер е издаван многократно от звукозаписни фирми в Русия, Франция, Финландия, България, САЩ, Англия, Шотландия, Тексас, Германия, Чехия, Япония и др.
Концертът е изграден в едночастна форма, в която се открояват седем дяла, следващи без прекъсване. А финалната виртуозна каденца – вариация на главната тема, е написана от Тимофей Докшицер.