Проф. д-р Цветан Недялков е роден през 1969 година в София. Възпитаник е на Националното музикално училище в София, където завършва класическа китара. По-късно се дипломира в Националната музикална академия (катедра Поп и джаз изкуство), където в момента е професор по китара.
Трикратен носител е на първа награда на конкурса „ Млад музикант” в Чирпан 1983, 1985, 1987 г. и Втора награда на конкурса за класическа китара в Гоце Делчев 1991 година.
Цветан Недялков концертира много активно, бил солист на Софийска филхармония, както и на симфоничните оркестри в Пловдив, Варна, Стара Загора, Бургас, Видин, Враца, Ямбол и др.
Той е изключително популярен от телевизионния екран – като част от бенда на предаванията „Ку-ку”, „ Каналето”, „ Хит минус едно” и „ Шоуто на Слави” и като един от основните музиканти в телевизионни формати като „Мюзик айдъл”, „Пей с мен”, и „Гласът на България”.
Цветан Недялков е не само един от най-виртуозните китаристи в България, но и един от най-многостранните – той свири и прави аранжименти в сферата на джаза, поп-музиката, песните за деца, филмовата, театрална и класическата музика. Участвал е в широк спектър международни фестивали у нас като Златният Орфей, Варненско Лято, Аполония, „Фестивал на камерната музика” в Пловдив, „Spirit of Burgas”, „Златния Арлекин” в Плевен, „Златната Диана” и др.
Той е част от състава на китарното „ Акустично трио 3000” и един от композиторите на музиката в албума „ Йо-хо”. През 2012 „Акустично трио 3000” печели международната награда на независимия американски лейбъл „Indiacoustic” за най-добър инструментален албум на годината.
Цветан Недялков е ръководител на множество майсторски класове и е канен като член на жури в редица международни фестивали.