Още в детството си ТЕДИ ПАПАВРАМИ се концентрира изцяло върху цигулката. Инструмент, който се превръща в незаменима част от живота му, откакто получава на 5-годишна възраст първите уроци от своя баща. Роден в Тирана през 1971, на 8 години дебютира с „Цигански напеви” от Сарасате на концертната сцена с Филхармоничния оркестър. На 11 – вече свири Първия цигулков концерт от Паганини. Благодарение на флейтиста Ален Марион, който изнася концерт в Албания и случайно разбира за младия виртуоз, продължава музикалното си образование в Париж с френска държавна стипендия. Папаврами завършва на 15 години Парижката консерватория при Пиер Амоял с първа награда по цигулка. Окончателно се премества да живее във Франция през 1986 г., напускайки родната страна, в която цари тоталитарния комунистически режим. Усъвършенства изпълнителските си умения при Зино Франческати и Виктория Мулова в Лозана.
След като получава няколко награди (лауреат е на Международните конкурси „Рудолфо Липицер” в Италия и „Сарасате” в Памплона, удостоен е от SACEM с наградата „Джордже Енеску”) започва международната му кариера. Папаврами е концертирал в цяла Европа, Южна Африка, Турция, Япония, Израел с известни оркестри като Симфоничния оркестър на Баварското радио, Бамбергските симфоници, Оркестъра на Париж и на Френското радио, Филхармоничните оркестри на Монте Карло и Лиеж, Симфоничния оркестър на Полското национално радио и др. Свирил е под палката на прочути диригенти като Курт Зандерлинг, Антонио Папано, Кристофър Хогууд, Армин Джордан, Емануел Кривин, Жан-Клод Казадесю и др. Той е и изявен камерен музикант, член е на струнен квартет „Шуман”. Прави многобройни записи за фирмите Naxos и Aeon, отличени със суперлативи от музикалната критика. От 2008 г. живее в Женева и е професор по цигулка в Haute École de Musique.
Освен забележителен изпълнител, Теди Папаврами има и други арт-увлечения. От 2002 г. е официален преводач на френски език на произведенията на албанския писател-десидент Исмаил Кадаре за издателство Fayard. Като актьор-аматьор е поканен да участва във френския телевизионен мини-сериал „Опасни връзки” в партньорство с Катрин Деньов, Настася Кински и Рупърт Евърет (2003). Дебютната му автобиографична книга „Фуга за соло цигулка“ е издадена през 2013 г. в комплект с 6 компактдиска с негови записи. Папаврами свири на инструмент, изработен специално от лютиера Кристиан Байон.