Михаил Живков е със Софийската филхармония от 1997 г. В биографията си има записани още концерти с Navarra Symphony Orchestra, Испания, както и с Harlem Theater Orchestra, Ню Йорк. Той е от музикално семейство – баща му е тромпетист. Възпитаник е на Бургаското музикално училище и Христо Кожухаров, както и на Консерваторията и професорите Сава Димитров и Петко Радев. Освен класическата музика, Михаил Живков обича джаза, и българския фолклор.
