ЛЮДМИЛ АНГЕЛОВ е роден във Варна. Завършва Държавната музикална академия „Проф. Панчо Владигеров”. Негови учители са Виктория Спасова, Людмила Стоянова и изключителният педагог Константин Станкович. Носител е на награди от международните конкурси „Фр. Шопен” (Полша), Palm Beach (САЩ), Piano Masters (Монте Карло) и World Piano Masters Tour (Франция).
Популярен на петте континента, Людмил Ангелов е изнасял рецитали, камерни концерти и е бил солиcт на реномирани оркестри, под палката на световноизвестни диригенти. Свирил е в Берлинската филхармония, Музикферайн и „Щатсопер“ във Виена, “Концертгебау” в Амстердам, „Плейел” и „Гаво” в Париж, „Линкълн Център” в Ню-Йорк, „Ла Скала“ в Милано, “Алтеопер“ във Франкфурт, „Херкулес” в Мюнхен, BOZAR в Брюксел, KKL в Люцерн, Операта в Монте Карло, Цюрихската опера, „Аудиторио Насионал” в Мадрид, залата на Московската консерватория, Националната филхармония и Националната опера във Варшава, KBS в Сеул и много други. Записвал е за фирмите RСА, Gega new, Pentatone, Danacord, Non Profit Music, Toccata Classics, Hyperion, Vela Records, ARIA Classics и Virginia Records. Негов диск с творби от Шопен е удостоен от Националния Шопенов институт във Варшава с “Grand Prix du Disque Chopin”. През 2016 британската фирма Hyperion издава звукозаписната премиера на Концерт за пиано и оркестър oп. 3 от Мориц Мошковски, записан от пианиста с Оркестъра на ВВС в Глазгоу.
Людмил Ангелов е признат като един от големите съвременни интерпретатори на Шопен. През сезон 1987/1988 той представя всички творби за соло пиано на композитора в цикъл от дванадесет рецитала, за което получава отличието „Млад музикант на годината“ в България. През 1999 изпълнява с огромен успех интеграла с музика на Шопен в Мадрид и други градове в Испания, а десет години по-късно представя отново Шопеновия интеграл в България и Испания. Той е чест гост на най-известните Шопенови фестивали, включително и фестивала „Шопен и неговата Европа“ във Варшава. През 2011 учредява Фондация „Пиано Екстраваганца“, която става организатор и продуцент на ежегоден международен музикален фестивал „Пиано Екстраваганца“, посветен на рядко изпълнявани произведения от клавирния репертоар.
Людмил Ангелов е носител на наградата Аполон Токсофорос и член-кореспондент на Кралската Академия на изящните изкуства в Толедо. През 2011 е награден от Министерството на културата на Полша с медал „ГЛОРИА АРТИС“ за заслуги в популяризирането на полската музика по света, а през 2015 е удостоен с Голямата награда на град Варна за цялостната си дейност. Преподава като почетен професор в Нов български университет, където ежегодно изнася и голям майсторски клас. Канен е за жури на международни конкурси, между които „Фр. Шопен“ във Варшава през 2010, 2015 и 2021. През 2022 е удостоен със званието Почитен гражданин на София и става носител на най-високото отличие на Министерство на културата „Златен век-огърлие“.