Музикалното обучение на Красимир Костадинов преминава в СМУ „Добрин Петков“ – гр. Пловдив с преподавател Снежина Попстоянова, НМА „Проф. Панчо Владигеров“ в класовете на проф. Стефан Кънчев и проф. Владко Григоров, и „Folkwang-Hochshule“ – гр. Eсен, Германия, в класа на Франк Лойд. Носител е на първа и специална награда от конкурса „Млади музикални дарования“(2000) гр.София, на трета награда от конкурса „Немска и австрийска музика“ (1999), гр. Бургас, и е финалист на националния академичен конкурс „Камерна музика с глас“ – гр. Фрайбург, Германия (2008). От 2004 е солист-валдхорнист в Софийската филхармония. От 2019 е преподавател по валдхорна в НМУ „Любомир Пипков“.
Красимир Костадинов е преподавател по валдхорна в образователната програма за деца „Фортисимо в клас”. През 2009 заедно с Петър Македонски (тромпет) създават ансамбъла „Mr.Brass“.