ГЮРЕР АЙКАЛ е роден на 22 май 1942 в село Чифтелер в северозападната част на провинция Ескишехир (Турция), където баща му работи като учител. Баща му обичал да свири на музикални инструменти, но не обучавал Айкал. В документалния филм, посветен на живота и творчеството му, Айкал казва: „Баща ми не ме учеше, а ме пазеше за консерваторията“. През 1963 завършва с цигулка Държавната консерватория в Анкара като ученик на Неждет Ремзи Атак. След това през 1969 завършва композиция в Консерваторията при Аднан Сайгун, един от най-големите класически композитори в Турция. Айкал печели държавна стипендия и заминава за Лондон, за да продължи обучението си. В Гилдхол скул учи оркестрово дирижиране при Андре Превин и Джордж Херст. През 1972 той се дипломира като диригент в Гилдхол Скул и в Кралската музикална академия с най-висока оценка.
След обучението си в Лондон Айкал се премества в Рим и завършва докторска степен по музикални изкуства в Академията „Санта Чечилия“ през 1973, където е асистент на Франко Ферара. Има диплом по дирижиране и от Музикалната академия в Киджана. Освен това, по съвет на своя учител Аднан Сайгун, посещава лекции по грегорианско пеене и ренесансова полифония в Папския институт по църковна музика.
През 1975, след завръщането си в Турция, Айкал става главен диригент на Президентския симфоничен оркестър. Бившият министър на културата Ахмет Танер Къшлалъ (1978-1979) го назначава за генерален директор на Операта и балета. Той дирижира и камерен оркестър в Анкара, който основава заедно с известната виртуозна цигуларка Суна Кан. Междувременно Айкал помага за основаването на Операта и балета и на Симфоничния оркестър в Измир.
През 1981 получава титлата „Държавен артист“. През 1988 става главен диригент на Президентския симфоничен оркестър. Дирижирал е много национални и чуждестранни оркестри в страни от Западна и Източна Европа и Америка.
Айкал е и професор по дирижиране. Работи като почетен професор в Тексаския технически университет в САЩ, където в продължение на 12 години (1991-2003) е главен диригент на Симфоничния оркестър на Ел Пасо. Понастоящем е професор в Университета Билкент и Университета за изящни изкуства „Мимар Синан“.
През 1999 прекратява работата си в Президентския симфоничен оркестър и създава частния филхармоничен оркестър „Борусан“, където понастоящем е почетен диригент. Айкал също така основава и ръководи Държавния симфоничен оркестър на Анталия (2000-2004).
Дирижира световните премиери на произведения на турски композитори като Аднан Сайгун, Несил Казъм Акшес, Истемихан Тевилоолу, Муамер Сун и Ферит Тюзюн.
Животът и творчеството на Айкал са почетени в специална книга, озаглавена „Şefle Yüz Yüze“ („Лице в лице с диригента“), спонсорирана от фондация „Борусан“.
Асоциацията на турските журналисти го обявява за „Артист на годината“ през 1999, а Финландия го награждава с Държавен знак за заслугите му за подобряване на финландско-турските отношения.
Айкал е убеден защитник на западната класическа музика. В интервю за радио Би Би Си през 1983 той казва: Уроците по музика не трябва да заменят други часове. Ако учениците получават прилично музикално образование, те ще научат историята на музиката и ще слушат музика, която подхожда на турския народ, като класически произведения вместо арабески.