АТАНАС КРЪСТЕВ е роден в София в семейство на музиканти. Завършва НМУ „Любомир Пипков”(2007) и НМА „Панчо Владигеров” с магистърска степен в класа на проф. Анатоли Кръстев (2012). От 2011 г. до 2014 г. специализира при проф. Наталия Шаховская в „Ескуела супериор де музика Рейна София”- Мадрид. През април 2016 защити успешно докторантура в НМА, където е главен асистент по виолончело.
Посещава майсторски класове по виолончело на Давид Герингас, Антонио Менезес, Франс Хелмерсон, Арто Норас, Наталия Гутман, Даниел Вайс, Люис Кларе, Албан Герхард, Янг Чанг Чо, Томас Керъл, Роберт Коен, Йоханес Горицки, Мария Клигел, Райнхард Лазко, Томас Деменга и др.
Има 16 преобладаващо първи и извънредни награди от международни конкурси в България, Австрия, Испания, Чехия, Сърбия (2001-2015). За високи постижения в областта на музикалното изкуство е удостоен с: Грамота и Награда на Министерството на културата, Звание на Академията за млади таланти, Награда „Златна муза”(за изпълнение на руска музика) и „Кристална лира” на СБМТД (2007 и 2012), Награда за камерна музика в Мадрид (връчена от Кралица София).
Концертирал е в Австрия (Виена), Франция (Париж), Холандия (Алкмаар и Берген), Италия (Венеция и Сиена), Испания (Мадрид, Сантандер, Толедо), Русия (Москва), Гърция, Чехия, Словакия, Сърбия, Бразилия (Рио де Жанейро, Сао Пауло) и др., на всички отговорни български подиуми и фестивали. Атанас Кръстев е многократно солист на симфонични оркестри – в гала концерта в Новогодишния фестивал в НДК, посветен на присъединяването на България към Европейския съюз, на „Зимни музикални вечери”- Русе, Европейския музикален фестивал, „Софийски музикални седмици”, „Мартенски музикални дни” , Международния фестивал “Варненско лято”. Участва в Камерния фестивал в Пловдив, Празници на изкуствата „Аполония”, „Пиано екстраваганца“, Дни на музиката в Балабановата къща”, Братиславския музикален фестивал, в серията “New masters “, в Холандия и др.
Има многобройни, заснети „на живо” концерти в БНТ, Нова телевизия, Телевизия „7 дни”, СКАТ, МСАТ, Белградската национална телевизия, Бразилската TV ”Globo”, документални и студийни записи в БНР и др. Рециталът му на 30.11.2005 в столицата на Бразилия е издаден на DVD от BsB. Има CD (Концерт от Хайдн – до мажор) с Камерен ансамбъл „Софийски солисти”, диригент Пламен Джуров, DVD с АСО (Концерт от Дворжак), CD (творби на Брамс и Пиацола) с Трио „Oscar Esplá de Asisa”.
От 2002 г. участвува във виолончеловото трио „Cellissimo”(с Анатоли Кръстев и Калина Кръстева), с което концертира в България и чужбина.
Атанас Кръстев е изнесъл над 40 концерта като солист на оркестри (Софийска филхармония, СО на БНР, симфоничните оркестри на Русе, Варна, Бургас, „Петробрас Симфоника” – Рио де Жанейро, „Оркестра синфоника“ – Сао Пауло, Камерен ансамбъл „Софийски солисти” и др.) – под диригентството на: Васил Казанджиев, Емил Табаков, Георги Димитров, Йордан Дафов, Пламен Джуров, Мартин Пантелеев, Ангел Станков, Найден Тодоров, Станислав Ушев, Мартин Димитров, Джеймс Макдоналд, Карлос Морено, Роберто Болоня, Оливър Гилмур, Жак Мерсие и др.
През 2014 бе сред шестте полуфиналисти на международния конкурс „Джордже Енеску” – Букурещ. През 2014 Кръстев получи първа награда и златен медал на Международния конкурс за виолончелисти „ Liezen” (Австрия), а през 2015 – трета награда на Международния конкурс „Jeunesses musicale” – Белград (Сърбия). През последните два сезона изнесе рецитали в Москва – в зала „Рахманинов“ и зала „Мясковски“ на Московската консерватория, участва във фестивала „Пиано екстраваганца“, осъществи премиерното за България изпълнение на 2 концерта от Вивалди, многобройни рецитали и участия, изпълнението в зала „България“ и на Мартенски музикални дни на Бетовен на Троен концерт със Светлин Русев, Жан Бернар Помие и Софийската филхармония, последвани от програма във Варна, в Сиена, Италия, концерт във Виена, солов рецитал на Софийски музикални седмици.
„При Кръстев се чу прочит, в който елегантната галантност на израза, филирана брилянтно (и в най-тиха динамика звукът му се чуваше прекрасно поради начина, по който се извлича), преминаваше тънко, неусетно в протяжната чувственост на романтичния изказ. Игра на контрасти, на цветове, на светлосенки, без излишен патос, с естеството на дихание. Кръстев владее перфектно инструмента си и в такива случаи за фантазията няма никакви премеждия. По отношение на звука и тембъра получаваш усещането за неограниченост на възможностите, които в случая не могат (и не бива) още да се разкриват, поради (все пак) повелите на текста. Но знае силата на виолончеловия глас, обича да го показва, да „прелъстява” с него – пак с много вкус и култура.” в. „Култура”
„Скъпи Атанас Кръстев, Аз бях много щастлив да чуя Вашия запис на моята Соната за соло виолончело. Браво! Вашето изпълнение е много красиво във всички аспекти – интерпретация, въображение, техническа бравура и Вашите забележителен инструментален тембър и оцветяване! Приемете моите най-добри пожелания за Вашата бъдеща кариера на виолончелист.“ Джордж Крам